Appartient à

L'objet de gauche est un élément de l'ensemble de droite.

Un ensemble est une collection d'objets, écrite entre accolades. 3 ∈ {1, 2, 3} dit que 3 fait partie des éléments de cet ensemble. On lit « appartient à », « est dans » ou « est un élément de ». L'ordre compte : l'élément à gauche, l'ensemble à droite. Pour écrire la même chose dans l'autre sens, on utilise ∋ (« contient comme élément ») : {1, 2, 3} ∋ 3.

Le mathématicien italien Giuseppe Peano a introduit ce signe en 1889, dans son livre sur les fondements de l'arithmétique. Sa marque était un epsilon, première lettre du mot grec ἐστί, « est ». La typographie ultérieure en a fait le ∈ arrondi et stylisé d'aujourd'hui.

∈ n'est ni epsilon ni inclusion

Epsilon est une lettre ; ∈ est une relation entre un objet et un ensemble. La lettre grecque ε ou ϵ désigne une quantité, comme « un petit nombre positif » en analyse. ∈ relie uniquement un objet à un ensemble. Unicode les code comme des caractères différents : recherche, lecteurs d'écran et éditeurs d'équations les traitent donc différemment.

N'utilisez ∈ que pour des éléments isolés. Si le côté gauche est lui-même un ensemble contenu dans un autre, il faut un signe d'inclusion comme ⊆ : {1} ⊆ {1, 2}, alors que 1 ∈ {1, 2}. Pour « n'appartient pas à », la forme barrée est ∉ : x ∉ A.

Comment taper ∈ ?

Tapez \in en mode mathématique LaTeX, ou ∈ en HTML.

LaTeX est le système de composition utilisé pour la plupart des articles de mathématiques, et \in fait partie de ses commandes de base. Dans une page web, ∈ ou ∈ affichent le signe. Les éditeurs d'équations, comme ceux de Word ou Google Docs, acceptent aussi \in ou proposent le signe parmi les symboles de relation.