Pertence a

O elemento da esquerda pertence ao conjunto da direita.

Um conjunto é uma coleção de coisas escrita entre chaves. 3 ∈ {1, 2, 3} diz que 3 é um dos elementos desse conjunto. Lê-se «pertence a», «está em» ou «é elemento de». A ordem importa: o elemento fica à esquerda e o conjunto à direita. Para escrever o mesmo ao contrário, usa-se ∋ («contém como elemento»): {1, 2, 3} ∋ 3.

O matemático italiano Giuseppe Peano introduziu o símbolo em 1889, no seu livro sobre os fundamentos da aritmética. A sua marca era um épsilon, a primeira letra da palavra grega ἐστί, «é». A tipografia posterior transformou-o no ∈ arredondado e estilizado de hoje.

∈ não é épsilon nem subconjunto

Épsilon é uma letra; ∈ é uma relação entre um elemento e um conjunto. A letra grega ε ou ϵ nomeia uma quantidade, como «um número positivo pequeno» em cálculo. ∈ só liga um elemento a um conjunto. O Unicode codifica-os como caracteres diferentes, por isso pesquisa, leitores de ecrã e editores de equações tratam-nos de forma diferente.

Use ∈ apenas para elementos individuais. Quando o lado esquerdo é ele próprio um conjunto contido noutro, é preciso um sinal de inclusão como ⊆: {1} ⊆ {1, 2}, enquanto 1 ∈ {1, 2}. Para «não pertence», a forma cortada é ∉: x ∉ A.

Como digito ∈?

Escreva \in no modo matemático do LaTeX, ou ∈ em HTML.

O LaTeX é o sistema de composição usado na maioria dos artigos de matemática, e \in é um dos seus comandos básicos. Numa página web, ∈ ou ∈ mostram o símbolo. Editores de equações, como os do Word ou do Google Docs, também aceitam \in ou listam o símbolo entre os símbolos de relação.