Que signifie ⋄
Il désigne une loi de composition quelconque entre deux éléments. En algèbre générale, en théorie des groupes ou en informatique, lorsqu’un cours étudie des propriétés valables pour toutes sortes d’opérations, écrire + ou × risquerait de faire croire qu’on calcule avec des nombres ordinaires. Les auteurs choisissent donc des symboles neutres comme ⋆, ∘ ou ⋄ et en fixent la règle au début de l’énoncé (par exemple : « soit ⋄ une loi de composition interne sur un ensemble E »). Dans les systèmes de composition comme LaTeX (via la commande \diamond) et MathML, ⋄ est défini comme un opérateur infixe : il s’aligne à la hauteur du signe plus avec une espace automatique de chaque côté.
Ne confondez pas ⋄ avec le grand losange blanc ◇ de la logique modale (qui étudie la nécessité et la possibilité). En logique, ◇P se place devant une seule proposition pour signifier « il est possible que P », tandis que ⋄ relie deux termes (p ⋄ q). En dehors des mathématiques, sa petite taille centrée sur la ligne en fait une puce ou un séparateur élégant dans les biographies et les en-têtes (Architecte ⋄ Lyon).
Technique et formel dans les formules mathématiques ; sobre et soigné comme séparateur de texte.
Reportez-vous toujours à la définition de l’énoncé : ⋄ n’a pas un calcul unique fixé pour toutes les mathématiques.
Fait partie de la collection
Ne pas le confondre avec
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◇P), alors que ⋄ est un petit opérateur binaire placé entre deux termes.
Caractères apparentés
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Questions fréquentes
2Le symbole ⋄ signifie-t-il « il est possible que » en logique ?
En général, non. La logique modale utilise plutôt le grand losange blanc ou le losange placé devant une seule proposition (◇P) pour exprimer la possibilité. Le petit ⋄ est conçu pour relier deux termes (p ⋄ q), même s’ils sont parfois confondus.
Pourquoi ⋄ n’a-t-il pas de valeur fixe comme ou ?
Parce que l’algèbre a besoin de symboles neutres pour raisonner sur les opérations en général. Employer ⋄ permet d’étudier une loi sans que le lecteur applique par habitude les propriétés de l’addition ou de la multiplication.
Plus de symboles similaires
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Collections avec ⋄
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Taper ou trouver ⋄
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- opérateur diamant · symbole mathématique losange · opérateur binaire · losange LaTeX · petit losange vide · algèbre abstraite · opérateur infixe · losange noir · losange plein · puce losange
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⋄\22C4\diamond pour obtenir cet opérateur binaire avec son espacement propre.22C4 puis appuyez sur AltX.diamond operator ou 22C4, puis cliquez sur le symbole.22c4, puis validez avec Entrée.⋄ ou ⋄, ou le code hexadécimal ⋄.Why is ⋄ a box on my screen?
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