⋅ Opérateur point

Que signifie ⋅

En général, une multiplication entre deux expressions. Dans a ⋅ b, le point sépare les deux facteurs. Entre vecteurs, il indique un produit scalaire, dont le résultat est un nombre et non un vecteur. En algèbre abstraite, il peut nommer l’opération étudiée, alors qu’écrire ab la rendrait invisible.

Personne ne l’a inventé seul. Des points apparaissent dans des écrits mathématiques plus anciens, mais les historiens débattent : certains désignaient-ils une multiplication ou séparaient-ils simplement des nombres ? Une lettre de Johann Bernoulli de 1694 emploie un point de multiplication, et Leibniz a explicitement défendu le point en 1698 parce que × pouvait être confondu avec la lettre x.

⋅ est-il identique à · ?

Non ; ce sont deux caractères distincts presque identiques à l’œil. ⋅ est l’opérateur point mathématique. · est le point médian, un signe de ponctuation dont la hauteur et l’espacement varient davantage selon les polices. Utilisez ⋅ quand le texte doit avoir un sens mathématique, et · pour la ponctuation.

La notation autour tranche mieux que le point lui-même. Entre vecteurs, c’est un produit scalaire ; entre unités comme kg et m, il relie des unités multipliées ; dans un texte courant, les guides de style peuvent préférer ×, plus vite reconnu.

Technique et mathématique ; il annonce une formule, pas une ponctuation ordinaire.

Ne le remplacez pas par · quand le texte doit se lire comme des mathématiques et non comme de la ponctuation.

Ce que cela signifie quand on vous l’envoie

Interprétations : 4

Entre deux nombres

Multiplier les deux nombres.

Entre deux vecteurs

Calculer leur produit scalaire ; le résultat est un seul nombre.

Pour nommer une opération abstraite

Le point désigne l’opération propre au groupe ou à la structure.

Point surélevé dans un ancien texte britannique ou irlandais

Il peut s’agir d’un séparateur décimal ; une décision de 1968 a placé la décimale sur la ligne de base, libérant le point surélevé pour la multiplication.