fsymbols
Ładowanie symboli…
››
⋅

Operator kropki

Operator kropki

⋅ to operator kropki, czyli podniesiona kropka mnożenia: 2 ⋅ 3 oznacza dwa razy trzy. Między wektorami oznacza iloczyn skalarny, którego wynikiem jest jedna liczba, a nie kolejny wektor. Upowszechniła się między innymi dlatego, że × łatwo pomylić z literą x.

Symbol tekstowy
Szukaj jako
mnożenie · razy · pomnożyć · kropka mnożenia · znak mnożenia · iloczyn skalarny · iloczyn wewnętrzny · kropka środkowa
Pojawia się w
Każde pole tekstowe · kształt zależy od czcionki

Co oznacza ⋅

Zwykle mnożenie dwóch wyrażeń. W a ⋅ b kropka rozdziela dwa czynniki. Między wektorami oznacza iloczyn skalarny, którego wynikiem jest liczba, a nie wektor. W algebrze abstrakcyjnej może oznaczać badane działanie, które przy zapisie ab pozostałoby niewidoczne.

Nie wymyśliła jej jedna osoba. Kropki pojawiają się we wcześniejszych tekstach matematycznych, ale historycy spierają się, czy niektóre dawne przykłady oznaczały mnożenie, czy tylko oddzielały liczby. List Johanna Bernoulliego z 1694 roku używa kropki mnożenia, a Leibniz w 1698 wprost zalecał kropkę, bo × można było pomylić z literą x.

Czy ⋅ to to samo co ·?

Nie; to różne znaki, choć wyglądają niemal identycznie. ⋅ to matematyczny operator kropki. · to kropka środkowa, znak interpunkcyjny, którego wysokość i odstępy bardziej różnią się między krojami pisma. Używaj ⋅, gdy tekst ma mieć sens matematyczny, a · przy interpunkcji.

O znaczeniu lepiej niż sama kropka decyduje otaczający zapis. Między wektorami to iloczyn skalarny; między jednostkami, np. kg i m, łączy mnożone jednostki; w zwykłym tekście poradniki stylu mogą woleć ×, szybciej rozpoznawany przez czytelników.

Techniczny i matematyczny; zapowiada wzór, a nie zwykłą interpunkcję.

Nie zastępuj go znakiem ·, gdy tekst ma być czytany jako matematyka, a nie interpunkcja.

Co oznacza, gdy ktoś ci to wysyła

Interpretacje: 4
Między dwiema liczbami
Pomnóż te liczby.
Między dwoma wektorami
Oblicz ich iloczyn skalarny; wynik to jedna liczba.
Jako nazwa działania abstrakcyjnego
Kropka oznacza działanie danej grupy lub struktury.
Podniesiona kropka w starym tekście brytyjskim lub irlandzkim
Może być separatorem dziesiętnym; decyzja z 1968 roku przeniosła go na linię bazową, zwalniając podniesioną kropkę dla mnożenia.

Nie myl z

2

Pomysły na kombinacje

3
Dwa razy trzy.
Iloczyn skalarny wektorów v i w.
Mnożone jednostki, jak w jednostce pędu.

Jak wpisać ⋅

Windows (Word)
Alt+XWpisz 22C5, a następnie naciśnij Alt+X, aby uzyskać ⋅.
Windows
Win+RUruchom charmap, aby zobaczyć pełną tabelę, lub użyj karty Ω panelu emoji (Win + .).
macOS
Control+Command+SpaceOtwórz podgląd znaków i wyszukaj „dot operator”.
Linux
Ctrl+Shift+UWpisz 22c5, a następnie naciśnij Enter lub Spację.
HTML
⋅
CSS
\22C5
Klawiatura
Brak standardowego klawisza; w Windows w programie Word wpisz 22C5, a potem Alt+X; w macOS użyj Przeglądarki znaków.
LaTeX
Użyj `\cdot` w trybie matematycznym.
HTML
Użyj `⋅` lub `⋅`.
CSS
Użyj sekwencji `\22C5 ` w treści generowanej.
Kody i kodowaniePunkty kodowe: 1
HTML dziesiętnie
⋅
HTML szesnastkowo
⋅
Treść CSS
content: "\22C5";
Sekwencja ucieczki kończy się przy następnym ukośniku odwrotnym; przed dosłowną cyfrą szesnastkową potrzebna jest spacja.
Kodowanie URL
%E2%8B%85
1
Na ekranie
1
Punkty kodowe
1
JS .length
3
Bajty UTF-8

Widoczny symbol może zawierać kilka punktów kodowych. JS .length liczy jednostki UTF-16, a UTF-8 liczy bajty.

Grupy tego symbolu

1

Matematyka i liczbyLiczba symboli: 1835