Interiørprodukt

⨼ betegner interiørproduktet: I differentialgeometri indsættes en vektor i en differentialform, så der er én inputplads mindre tilbage. Tegnet er en vandret streg, der går op i højre ende. Det er en anden operation end det indre produkt, som bruges til at måle længder og vinkler.

Tekstsymbol

Hvad betyder ⨼

Man fastlægger ét af formens argumenter.

En differentialform er et matematisk objekt, der modtager vektorer og giver et tal i hvert punkt. Antallet af vektorer er formens grad. Interiørproduktet, også kaldet kontraktion, udfylder den første plads med en valgt vektor.

En 2-form modtager for eksempel to vektorer. Indsætter man den ene, får man en 1-form, der kun venter på én mere. Indsætter man en vektor i en 1-form, får man et tal i hvert punkt. Operationen kræver ingen metrik, altså ingen regel for måling af længder og vinkler.

Specialiseret matematisk notation inden for differentialgeometri, ydre algebra og matematisk fysik.

En del af samlingerne

Forveksl ikke med

⨽

Højresidigt indre produkt

Det spejlvendte tegn er det højresidige interiørprodukt. Bevar retningen i forlægget; konventioner for argumenternes rækkefølge og fortegn er vigtige.

Godt at vide

Den teoretiske baggrund omfatter Hermann Grassmanns ydre algebra fra 1844 og Élie Cartans arbejde med differentialformer fra 1899. Årstallene gælder teorien, ikke opfindelsen af dette tegn.