Was bedeutet ⊲
Die Gruppe links ist ein Normalteiler der Gruppe rechts. Bei H ⊲ G bleibt jedes Element aus H in H, wenn man es mit einem Element aus G und dessen Inversen verknüpft. Dann stimmen auch die Links- und Rechtsnebenklassen von H überein.
Die Bezeichnung ist älter als dieses Zeichen. Der deutsche Mathematiker Heinrich Weber verwendete „Normalteiler“ in seinem Algebra-Lehrbuch Lehrbuch der Algebra 1895–1896. Frühere Bezeichnungen waren etwa „invarianter Untergruppe“ und „selbstkonjugierte Untergruppe“; der englische Gebrauch von „normal subgroup“ ist für 1908 belegt.
Welche Dreiecksnotation solltest du verwenden?
Prüfe die Definitionen des Autors; es gibt keine einheitliche Konvention.
Manche Texte verwenden ⊲ oder nur, wenn H eine echte Untergruppe von G ist, also kleiner als G. Die Form mit Gleichheitsbalken erlaubt häufig H G. Da die Konventionen variieren, halte dich an die Definition im jeweiligen Buch oder Artikel.
Teil der Sammlung
Nicht verwechseln mit
2
Verwandte Zeichen
1
Kombinationsideen
1Häufige Fragen
1Ist die Normalteilerrelation transitiv?
Nein. Aus H ⊲ K und K ⊲ G folgt nicht zwingend H ⊲ G; die Normalität muss jeweils gegenüber der konkreten Obergruppe geprüft werden.
Mehr davon
11
⊲ eingeben oder finden
- Auch genannt
- Symbol für einen Normalteiler · Dreiecksrelation nach links
- Suche nach
- triangleleft · trianglelefteq · Normalteilersymbol · Normalteiler-Notation · Notation der Gruppentheorie · \vartriangleleft · \vartrianglelefteq
- Erscheint in
- Alles, was Text aufnimmt · seine Form hängt von deiner Schriftart ab
⊲\22B2\vartriangleleft für ⊲.\vartrianglelefteq für die Form, die meist H G zulässt.Codes und KodierungCodepunkte: 1
Ein sichtbares Symbol kann mehrere Codepunkte enthalten. JS .length zählt UTF-16-Einheiten; UTF-8 zählt Bytes.