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Doppelspitzen-Pfeil nach rechts

Doppelspitzen-Pfeil nach rechts

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↠ ist ein Rechtspfeil mit zwei Spitzen. In der Mathematik ist er der Surjektionspfeil: f: X ↠ Y sagt, dass die Abbildung f jedes Element von Y trifft. Außerhalb der Mathematik ist er einfach ein schickerer Pfeil, den Leute als Aufzählungszeichen oder Zeiger in Bildunterschriften und Profiltexten benutzen. In LaTeX heißt er \twoheadrightarrow.

Textsymbol

Was bedeutet ↠

Er kennzeichnet eine surjektive Abbildung. Ein einfacher Pfeil f: X Y sagt nur, dass f Elemente von X nach Y schickt. Die zweite Spitze fügt ein Versprechen hinzu: Jedes Element von Y wird von mindestens einem Element aus X erreicht, nichts in Y bleibt übrig. Stell dir einen Saal vor, in dem am Ende jeder Stuhl besetzt ist, auch wenn auf manchem zwei Leute sitzen: Das ist surjektiv. Das Quadrieren etwa ist surjektiv auf die nichtnegativen Zahlen, aber nicht auf alle reellen Zahlen, weil kein Quadrat negativ ist.

Der Pfeil gehört zu einer kleinen Familie, die je eine Eigenschaft ins Zeichen packt: für eine beliebige Abbildung, (mit Schwanz) für eine Injektion, bei der zwei Eingaben nie dieselbe Ausgabe teilen, und ↠ für eine Surjektion. Eine Abbildung, die beides ist, heißt Bijektion und wird in Worten oder mit Schwanz und zwei Spitzen zugleich () geschrieben. In der Kategorientheorie steht ↠ für einen Epimorphismus, den abstrakten Verwandten der Surjektion; in einem Diagramm liest man ihn als „surjektiv“ oder „epi“. In der Z-Notation, einer formalen Sprache zur Software-Spezifikation, ist ↠ die totale Surjektion: auf ganz X definiert und surjektiv auf Y.

Pfeile für Abbildungen sind jünger, als man denkt: Die französische Mathematikergruppe Bourbaki schrieb Funktionen schon 1939 mit Pfeilen; die zusätzlichen Spitzen, Schwänze und Haken sind spätere Verfeinerungen, die die Eigenschaften einer Abbildung auf einen Blick zeigen.

Bedeutet er in einem Post oder einer Bio etwas Besonderes?

Meist nicht: außerhalb der Mathematik ist er vor allem ein Deko-Pfeil. Manche wählen ihn, weil er schärfer wirkt als , als Aufzählungszeichen, als Zeiger auf einen Link oder als „weiter“-Marke in Bildunterschriften und Profiltexten. Eine etablierte verborgene Bedeutung hat er nicht; lies ihn als „siehe“ oder „führt zu“. In den Unicode-Anmerkungen steht er außerdem als Tastensymbol „Cursor schnell nach rechts“, ein seltener technischer Gebrauch.

Weil er ein Textzeichen und kein Emoji ist, hängt sein Aussehen ganz von der Schrift ab: Die Spitzen können lang oder kurz sein, der Schaft dick oder dünn, das Zeichen bleibt dasselbe.

Neutral und fachlich in der Mathematik; sonst dekorativ, ohne etablierte umgangssprachliche Lesart.

In einem Beweis behauptet ↠ statt , dass die Abbildung surjektiv ist; daran wirst du gemessen.

Teil der Sammlung

Was es bedeutet, wenn dir jemand dieses Zeichen sendet

Deutungen: 3

F ist surjektiv: jedes Element von Y ist Bild eines Elements aus X.

Nicht verwechseln mit

4

Wissenswert

  • In HTML entscheidet die Groß- und Kleinschreibung eines Buchstabens über die Zahl der Spitzen: → ist der einfache Pfeil , ↠ ist ↠.
  • Die Z-Notation baut aus dieser Familie ein ganzes Alphabet: Injektion, ↠ Surjektion, Bijektion, und ein senkrechter Strich durch den Schaft (, ) für die partiellen Varianten.

Häufige Fragen

3

Ist ↠ dasselbe wie der Doppelpfeil ?

Nein. hat einen doppelten Schaft und eine Spitze und bedeutet logische Implikation. ↠ hat einen Schaft und zwei Spitzen und beschreibt eine Abbildungsart. Vertauscht man sie, ändert sich die Aussage der Formel.

Bedeutet ↠ eine Bijektion?

Nein. ↠ sagt nur, dass die Abbildung surjektiv ist. Eine Bijektion ist außerdem injektiv; das schreibt man in Worten, mit und ↠ zusammen oder mit dem kombinierten Pfeil .

Kann ich ↠ in einer Nachricht oder Bio benutzen?

Ja. Es ist ein normales Textzeichen, das viele Schriften enthalten. Fehlt es in der Schrift, sieht der Empfänger stattdessen ein leeres Kästchen.

↠ eingeben oder finden

Auch genannt
twoheadrightarrow · Surjektionspfeil · Epimorphismuspfeil
Suche nach
Surjektion · surjektiv · Epimorphismus · Pfeil zwei Spitzen · Mathe Pfeil · LaTeX Pfeil · Doppelpfeil · Deko Pfeil
Erscheint in
Alles, was Text aufnimmt · seine Form hängt von deiner Schriftart ab
Windows (Word)
⎇Alt+XGib 21A0 ein und drücke AltX für ↠.
Windows
⊞Win+RStarte charmap für die vollständige Tabelle oder nutze den Ω-Reiter der Emoji-Auswahl (Win .).
macOS
⌃Control+⌘Command+␣SpaceÖffne die Zeichenübersicht und suche nach „rightwards two headed arrow“.
Linux
⎈Ctrl+⇧Shift+UGib 21a0 ein und drücke Enter oder die Leertaste.
HTML
↠
CSS
\21A0
LaTeX
\twoheadrightarrow im Mathemodus, mit \usepackage{amssymb} in der Präambel.
HTML
↠ (großes R) oder ↠. Kleingeschrieben ergibt → den einfachen Pfeil .
Windows (Word, Outlook)
21A0 tippen, dann AltX drücken; der Code wird zu ↠.
macOS
In den Tastatureinstellungen die Eingabequelle „Unicode-Hex-Eingabe“ hinzufügen, Wahltaste halten und 21A0 tippen.
Linux (GNOME und ähnliche Desktops)
StrgUmschaltU drücken, 21a0 tippen, dann Leertaste oder Enter.
Smartphone
Die meisten Handytastaturen haben keine Taste dafür; aus einer Symbolliste kopieren oder in einer Symbol-App nach „Pfeil zwei Spitzen“ suchen und einfügen.
Codes und KodierungCodepunkte: 1
HTML dezimal
↠
HTML hexadezimal
↠
CSS-Inhalt
content: "\21A0";
Jede Escape-Sequenz endet am nächsten Rückstrich; vor einer wörtlichen Hexadezimalziffer ist ein Leerzeichen nötig.
URL-kodiert
%E2%86%A0
1
Auf dem Bildschirm
1
Codepunkte
1
JS .length
3
UTF-8-Bytes

Ein sichtbares Symbol kann mehrere Codepunkte enthalten. JS .length zählt UTF-16-Einheiten; UTF-8 zählt Bytes.

Gruppen dieses Symbols

1

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