fsymbols
Indlæser symboler…
››
↠

Højrepil med to spidser

Højrepil med to spidser

11/104

↠ er en højrepil med to spidser. I matematik er det surjektionspilen: f: X ↠ Y siger, at afbildningen f rammer hvert element i Y. Uden for matematikken er det bare en flottere pil, som folk bruger som punkttegn eller pegepind i billedtekster og bios. I LaTeX hedder den \twoheadrightarrow.

Tekstsymbol

Hvad betyder ↠

Den markerer en surjektiv afbildning. En almindelig pil f: X Y siger kun, at f sender elementer fra X til Y. Den anden spids tilføjer et løfte: hvert element i Y rammes af mindst ét element i X, intet i Y bliver glemt. Forestil dig en sal, hvor hver stol til sidst er optaget, selv om nogle stole har to personer: det er "på". Kvadrering er for eksempel surjektiv på de ikke-negative tal, men ikke på alle reelle tal, for intet kvadrat er negativt.

Den hører til en lille familie af pile, der hver pakker en egenskab ind i selve symbolet: for enhver afbildning, (med hale) for en injektion, hvor to input aldrig deler output, og ↠ for en surjektion. En afbildning, der er begge dele, er en bijektion, skrevet med ord eller med hale og to spidser samlet (). I kategoriteori står ↠ for en epimorfi, surjektionens abstrakte fætter; i et diagram læser du den som "på" eller "epi". I Z-notation, et formelt sprog til at specificere software, er ↠ den totale surjektion: defineret på hele X og på Y.

Pile for afbildninger er yngre, end man skulle tro: den franske matematikergruppe Bourbaki skrev allerede funktioner med pile i 1939; ekstra spidser, haler og kroge er senere forfininger, der viser en afbildnings egenskaber med ét blik.

Betyder den noget særligt i et opslag eller en bio?

Som regel ikke: uden for matematikken er det mest en pyntepil. Nogle vælger den, fordi den ser skarpere ud end som punkttegn, som pegepind til et link eller som "næste"-markering i billedtekster og profiltekster. Den har ingen fast skjult betydning; læs den som "se" eller "fører til". Unicodes noter nævner den også som tastsymbol for "hurtig markør til højre", en sjælden teknisk brug.

Fordi det er et teksttegn og ikke en emoji, afhænger udseendet helt af skrifttypen: spidserne kan være lange eller korte, skaftet tykt eller tyndt, men tegnet er det samme.

Neutral og teknisk i matematik; dekorativ ellers, uden fast slangbetydning.

I et bevis påstår ↠ i stedet for , at afbildningen er surjektiv; læseren holder dig fast på det.

En del af samlingen

Hvad det betyder, når nogen sender det til dig

Fortolkninger: 3

F er surjektiv: hvert element i Y er billede af et element i X.

Forveksl ikke med

4

Godt at vide

  • I HTML afgør ét bogstavs størrelse antallet af spidser: → er den almindelige pil , ↠ er ↠.
  • Z-notation bygger et helt alfabet på denne familie: injektion, ↠ surjektion, bijektion, og en lodret streg gennem skaftet (, ) for de partielle versioner.

Ofte stillede spørgsmål

3

Er ↠ det samme som dobbeltpilen ?

Nej. har dobbelt skaft og én spids og betyder logisk implikation. ↠ har ét skaft og to spidser og beskriver en slags afbildning. Bytter man dem, ændres formlens betydning.

Betyder ↠ en bijektion?

Nej. ↠ siger kun, at afbildningen er surjektiv. En bijektion er også injektiv; det skriver man med ord, med og ↠ sammen eller med den kombinerede pil .

Kan jeg bruge ↠ i en besked eller en bio?

Ja. Det er et almindeligt teksttegn, som mange skrifttyper har. Mangler det i skrifttypen, kan modtageren se en tom firkant.

Sådan skriver eller finder du ↠

Også kaldet
twoheadrightarrow · surjektionspil · på-pil
Søg efter som
surjektion · surjektiv · epimorfi · pil to spidser · matematik pil · latex pil · pyntepil
Vises i
Alle tekstfelter · formen afhænger af skrifttypen
Windows (Word)
⎇Alt+XSkriv 21A0, og tryk på AltX for at få ↠.
Windows
⊞Win+RKør charmap for hele tabellen, eller brug Ω-fanen i emojivælgeren (Win .).
macOS
⌃Control+⌘Command+␣SpaceÅbn tegnfremviseren, og søg efter ”rightwards two headed arrow”.
Linux
⎈Ctrl+⇧Shift+USkriv 21a0, og tryk på Enter eller mellemrum.
HTML
↠
CSS
\21A0
LaTeX
\twoheadrightarrow i matematiktilstand, med \usepackage{amssymb} i præamblen.
HTML
↠ (stort R) eller ↠. Med lille bogstav giver → den almindelige pil .
Windows (Word, Outlook)
Skriv 21A0, og tryk AltX; koden bliver til ↠.
macOS
Tilføj indtastningskilden "Unicode Hex-indtastning" under Tastatur, hold Alt nede, og skriv 21A0.
Linux (GNOME og lignende skriveborde)
Tryk CtrlSkiftU, skriv 21a0, og tryk så mellemrum eller Enter.
Telefon
De fleste tastaturer har ingen tast til den; kopiér den fra en symbolliste, eller søg "pil to spidser" i en symbol-app og indsæt den.
Koder og kodningKodepunkter: 1
HTML decimal
↠
HTML hexadecimal
↠
CSS-indhold
content: "\21A0";
Hver escape-sekvens slutter ved næste omvendte skråstreg; der skal være et mellemrum før et bogstaveligt hexadecimalt ciffer.
URL-kodet
%E2%86%A0
1
På skærmen
1
Kodepunkter
1
JS .length
3
UTF-8-byte

Et synligt symbol kan indeholde flere kodepunkter. JS .length tæller UTF-16-enheder; UTF-8 tæller byte.

Symbolets grupper

1