fsymbols
Symbolen laden…
››
↠

Pijl naar rechts met twee punten

Pijl naar rechts met twee punten

11/104

↠ is een pijl naar rechts met twee punten. In de wiskunde is het de surjectiepijl: f: X ↠ Y zegt dat de afbeelding f elk element van Y bereikt. Buiten de wiskunde is het gewoon een wat mooiere pijl die mensen als opsommingsteken of aanwijzer in bijschriften en bio's gebruiken. In LaTeX heet hij \twoheadrightarrow.

Tekensymbool

Wat betekent ↠

Hij markeert een surjectieve afbeelding. Een gewone pijl f: X Y zegt alleen dat f elementen van X naar Y stuurt. De tweede punt voegt een belofte toe: elk element van Y wordt door minstens één element van X bereikt, niets in Y blijft over. Denk aan een zaal waarin aan het eind elke stoel bezet is, ook al zitten er op sommige twee mensen: dat is "op". Kwadrateren is bijvoorbeeld surjectief op de niet-negatieve getallen, maar niet op alle reële getallen, want geen enkel kwadraat is negatief.

Hij hoort bij een kleine familie pijlen die elk een eigenschap in het symbool stoppen: voor een willekeurige afbeelding, (met een staart) voor een injectie, waarbij twee invoeren nooit dezelfde uitvoer delen, en ↠ voor een surjectie. Een afbeelding die beide is heet een bijectie, geschreven in woorden of met staart en twee punten samen (). In de categorietheorie staat ↠ voor een epimorfisme, de abstracte neef van de surjectie; in een diagram lees je hem als "op" of "epi". In Z-notatie, een formele taal om software te specificeren, is ↠ de totale surjectie: gedefinieerd op heel X en op Y.

Pijlen voor afbeeldingen zijn jonger dan ze lijken: de Franse wiskundigengroep Bourbaki schreef functies al in 1939 met pijlen; extra punten, staarten en haken zijn latere verfijningen die de eigenschappen van een afbeelding in één oogopslag tonen.

Betekent hij iets bijzonders in een post of een bio?

Meestal niet: buiten de wiskunde is het vooral een sierpijl. Soms kiezen mensen hem omdat hij scherper oogt dan als opsommingsteken, als aanwijzer naar een link of als "volgende"-teken in bijschriften en profielteksten. Een vaste verborgen betekenis heeft hij niet; lees hem als "zie" of "leidt naar". De Unicode-aantekeningen noemen hem ook als toetssymbool "cursor snel naar rechts", een zeldzaam technisch gebruik.

Omdat het een tekstteken is en geen emoji, hangt zijn uiterlijk volledig van het lettertype af: lange of korte punten, dikke of dunne schacht, het teken blijft hetzelfde.

Neutraal en technisch in de wiskunde; decoratief elders, zonder vaste slanglezing.

In een bewijs beweert ↠ in plaats van dat de afbeelding surjectief is; de lezer houdt je daaraan.

Onderdeel van de collectie

Wat het betekent als iemand het naar je stuurt

Betekenissen: 3

F is surjectief: elk element van Y is het beeld van een element van X.

Niet verwarren met

4

Goed om te weten

  • In HTML bepaalt de hoofdletter van één letter het aantal punten: → is de gewone pijl , ↠ is ↠.
  • Z-notatie bouwt een heel alfabet op deze familie: injectie, ↠ surjectie, bijectie, en een verticale streep door de schacht (, ) voor de partiële versies.

Veelgestelde vragen

3

Is ↠ hetzelfde als de dubbele pijl ?

Nee. heeft een dubbele schacht en één punt en betekent logische implicatie. ↠ heeft één schacht en twee punten en beschrijft een soort afbeelding. Verwisselen verandert de betekenis van een formule.

Betekent ↠ een bijectie?

Nee. ↠ zegt alleen dat de afbeelding surjectief is. Een bijectie is ook injectief; dat schrijf je in woorden, met en ↠ samen, of met de gecombineerde pijl .

Kan ik ↠ in een bericht of bio gebruiken?

Ja. Het is een gewoon tekstteken dat veel lettertypen bevatten. Ontbreekt het in het lettertype, dan ziet de lezer een leeg vakje.

↠ typen of vinden

Ook genoemd
twoheadrightarrow · surjectiepijl · op-pijl
Zoek als
surjectie · surjectief · epimorfisme · pijl twee punten · wiskunde pijl · latex pijl · sierpijl
Komt voor in
Elk tekstveld · de vorm hangt af van je lettertype
Windows (Word)
⎇Alt+XTyp 21A0 en druk op AltX voor ↠.
Windows
⊞Win+RStart charmap voor de volledige tabel of gebruik het Ω-tabblad van de emojikiezer (Win .).
macOS
⌃Control+⌘Command+␣SpaceOpen de tekenweergave en zoek naar “rightwards two headed arrow”.
Linux
⎈Ctrl+⇧Shift+UTyp 21a0 en druk op Enter of Spatie.
HTML
↠
CSS
\21A0
LaTeX
\twoheadrightarrow in wiskundemodus, met \usepackage{amssymb} in de preambule.
HTML
↠ (hoofdletter R) of ↠. Met kleine letter geeft → de gewone pijl .
Windows (Word, Outlook)
Typ 21A0 en druk op AltX; de code wordt ↠.
macOS
Voeg in Toetsenbord de invoerbron "Unicode hex-invoer" toe, houd Option ingedrukt en typ 21A0.
Linux (GNOME en vergelijkbare desktops)
Druk CtrlShiftU, typ 21a0 en dan spatie of Enter.
Telefoon
De meeste toetsenborden hebben er geen toets voor; kopieer hem uit een symbolenlijst of zoek "pijl twee punten" in een symbolen-app en plak hem.
Codes en coderingCodepunten: 1
HTML decimaal
↠
HTML hexadecimaal
↠
CSS-inhoud
content: "\21A0";
Elke escape eindigt bij de volgende backslash; vóór een letterlijk hexadecimaal cijfer is een spatie nodig.
URL-gecodeerd
%E2%86%A0
1
Op het scherm
1
Codepunten
1
JS .length
3
UTF-8-bytes

Een zichtbaar symbool kan meerdere codepunten bevatten. JS .length telt UTF-16-eenheden; UTF-8 telt bytes.

Groepen van dit symbool

1

Pijlen en richtingen696 symbolen