Pinezka w górę

⊥, odwrócone T, zwykle oznacza fałsz lub sprzeczność: w logice nazywa się je falsum albo bottom („dno”). W teorii typów i teorii porządku bottom to element najmniejszy, np. typ bez żadnych wartości. Pułapka: starsze teksty geometryczne używały ⊥ dla prostopadłości – dziś Unicode przypisuje tę rolę znakowi .

Symbol tekstowy

Co oznacza ⊥

W logice ⊥ to zdanie, które nigdy nie może być prawdziwe. Zwane falsum lub bottom, oznacza absurd: dowód, który wyprowadza ⊥, natrafił na sprzeczność – tak kończy się dowód nie wprost. Niektóre logiki wręcz definiują „nie φ” jako φ ⊥, czyli „φ prowadzi do absurdu”.

Poza logiką bottom to najniższy element porządku. W kracie (strukturze, w której każde dwa elementy mają kres dolny) ⊥ leży pod wszystkim. W teorii języków programowania typ bottom nie ma żadnych wartości, więc funkcja, która go zwraca, nigdy nie kończy się normalnie.

Czy ⊥ to symbol prostopadłości?

Tradycyjnie tak; we współczesnym Unicode użyj . Starsze zestawy znaków i encja HTML &perp; wykorzystują ⊥ dla prostych prostopadłych, więc wklejona geometria w rodzaju AB ⊥ CD wciąż jest częsta. Unicode zaproponował osobną relację prostopadłości, , w 2003 i zakodował ją w 2005, z odstępami jak relację między dwoma obiektami.

Techniczny i formalny: matematyka, logika, teoria języków programowania lub znaczniki.

Nie czytaj ⊥ domyślnie jako prostopadłości; w logice oznacza fałsz.

Należy do kolekcji

➗

Math Symbols

Co oznacza, gdy ktoś ci to wysyła

Interpretacje: 4

Założenia doprowadziły do fałszu, zdania niemożliwego.

Nie myl z

⟂

Znak prostopadłości

Osobna relacja prostopadłości, z dodatkowym odstępem między obiektami; ⊥ to symbol logiki i teorii porządku.

Pomysły na kombinacje

φ implikuje fałsz – jeden ze sposobów zapisu „nie φ”.

Z założeń Γ da się dowieść sprzeczności, więc są niespójne.

Bottom leży poniżej elementu lub typu A.

Warto wiedzieć

Historyczna tabela znaków MathML W3C przypisywała zarówno nazwę „bottom”, jak i „perpendicular” do U22A5 – dlatego ⊥ wciąż daje ⊥.

Najczęstsze pytania

Co robi ⊥ w APL?

Dekoduje. W APL ⊥ zamienia listę cyfr w danym systemie liczbowym na jedną liczbę; jego para (encode) robi odwrotnie.

Dlaczego ⊥ pojawia się w rozmowach o typach w programowaniu?

Oznacza typ bottom: poniżej wszystkich typów, bez wartości, dla kodu, który nigdy nie kończy się normalnie. Języki zapisują go jako Never, Nothing lub !.