غير موازٍ لـ

تقرّر أن مستقيمين أو مستويين أو متجهين غير متوازيين. المستقيمان المتوازيان يحافظان على الاتجاه نفسه إلى ما لا نهاية، وفي المستوي لا يلتقيان أبدًا؛ والشطبة تنزع هذه الخاصية. فتُقرأ a ∦ b «a غير موازٍ لـ b»، وتقع ∦ عادةً بين اسمي شيئين.

وما يترتّب على «غير متوازيين» يتوقف على طبيعة a وb. مستقيمان غير متوازيين في مستوٍ واحد يتقاطعان في نقطة واحدة بالضبط. وفي الفضاء قد يتقاطعان أو يكونان متخالفين: لا يلتقيان أبدًا وليسا متوازيين أيضًا. والمتجهان غير الصفريين غير متوازيين حين لا يكون أحدهما مضاعفًا للآخر مطوّلًا أو معكوسًا. والمستويان غير المتوازيين في الفضاء يتقاطعان في مستقيم.

وما لا تقوله العلامة هو «متعامدان». مستقيم مائل بعشر درجات ومستقيم مائل بتسعين كلاهما ∦؛ وللزاوية القائمة علامتها الخاصة ⊥. ستصادف ∦ في دروس الهندسة والواجبات وبراهين المتجهات والكتب المدرسية؛ وهي علامة علاقة رياضية ليس لها معنى متعارف عليه في الدردشة.

من أين جاءت العلامة المشطوبة؟

هي ∥ مع شطبة النفي المعتادة. تنفي الرياضيات علاقةً بشطبها: = تصير ≠، و∈ تصير ∉، و∣ تصير ∤. ويبني يونيكود ∦ بالطريقة نفسها؛ فهو يعرّف المحرف بأنه ∥ متبوعة بشطبة مركّبة، ولهذا يبدو الشكلان عادةً متطابقين على الشاشة. وفي النصوص الرياضية المكتوبة من اليمين إلى اليسار قد تُعرض العلامة معكوسة، فيميل خطها المائل في الاتجاه الآخر.

وعلامة التوازي نفسها قديمة. كان هندسيون يونانيون مثل هيرون وبابوس يرمزون إلى «التوازي» بخطين أفقيين، وهو الشكل ذاته الذي أخذته المساواة حين أدخل روبرت ريكورد العلامة = عام 1557. ثم أُوقف الخطان، فظهرت ∥ الرأسية في كتب رياضيات إنجليزية عامي 1673 و1677. و∦ ليست سوى عرف الشطبة مطبّقًا على هذه العلامة.