Ikke parallel med

Det siger, at to linjer, planer eller vektorer ikke er parallelle. Parallelle linjer holder samme retning for evigt og mødes aldrig i en plan; skråstregen fjerner den egenskab. Så a ∦ b læses “a er ikke parallel med b”, og ∦ står normalt mellem navnene på to objekter.

Hvad “ikke parallel” indebærer, afhænger af, hvad a og b er. To ikke-parallelle linjer i samme plan skærer hinanden i præcis ét punkt. I rummet kan de skære hinanden eller være vindskæve: de mødes aldrig og er alligevel ikke parallelle. To egentlige vektorer (ikke nulvektoren) er ikke parallelle, når ingen af dem er en strakt eller vendt kopi af den anden. To ikke-parallelle planer i rummet skærer hinanden langs en linje.

Hvad det ikke siger, er “vinkelret”. En linje, der hælder ti grader, og en, der hælder halvfems, er begge ∦; den rette vinkel har sit eget tegn, ⊥. Du møder ∦ i geometritimer, lektier, vektorbeviser og lærebøger; det er et matematisk relationstegn uden fast betydning i chat.

Hvor kommer det overstregede tegn fra?

Det er ∥ med den sædvanlige negationsstreg. Matematikken negerer en relation ved at strege den over: = bliver ≠, ∈ bliver ∉, ∣ bliver ∤. Unicode bygger ∦ på samme måde; tegnet er defineret som ∥ efterfulgt af en kombinerende skråstreg, og derfor ser de to former normalt ens ud på skærmen.

Selve paralleltegnet er gammelt. Græske geometrikere som Heron og Pappos markerede “parallel” med to vandrette streger, netop den form, som ligheden overtog, da Robert Recorde indførte = i 1557. Stregerne blev siden rejst op, og det lodrette ∥ findes i engelske matematikbøger fra 1673 og 1677. ∦ er blot stregkonventionen anvendt på det tegn.