Inte parallell med

Det säger att två linjer, plan eller vektorer inte är parallella. Parallella linjer håller samma riktning för alltid och möts aldrig i ett plan; snedstrecket tar bort den egenskapen. Alltså läses a ∦ b ”a är inte parallell med b”, och ∦ står normalt mellan namnen på två objekt.

Vad ”inte parallell” innebär beror på vad a och b är. Två icke-parallella linjer i samma plan skär varandra i exakt en punkt. I rummet kan de skära varandra eller vara skeva: de möts aldrig men är ändå inte parallella. Två nollskilda vektorer är inte parallella när ingen av dem är en sträckt eller vänd kopia av den andra. Två icke-parallella plan i rummet skär varandra längs en linje.

Vad det inte säger är ”vinkelrät”. En linje som lutar tio grader och en som lutar nittio är båda ∦; den räta vinkeln har ett eget tecken, ⊥. Du möter ∦ i geometrilektioner, läxor, vektorbevis och läroböcker; det är ett matematiskt relationstecken utan etablerad betydelse i chatt.

Var kommer det överstrukna tecknet ifrån?

Det är ∥ med det vanliga negationsstrecket. Matematiken negerar en relation genom att stryka över den: = blir ≠, ∈ blir ∉, ∣ blir ∤. Unicode bygger ∦ på samma sätt; tecknet definieras som ∥ följt av ett kombinerande snedstreck, och därför ser de två formerna normalt likadana ut på skärmen.

Själva parallelltecknet är gammalt. Grekiska geometriker som Heron och Pappos markerade ”parallell” med två vågräta streck, precis den form som likheten tog när Robert Recorde införde = år 1557. Strecken restes sedan upp, och det lodräta ∥ finns i engelska matematikböcker från 1673 och 1677. ∦ är helt enkelt streckkonventionen tillämpad på det tecknet.