Niet evenwijdig aan

Het zegt dat twee lijnen, vlakken of vectoren niet evenwijdig zijn. Evenwijdige lijnen houden altijd dezelfde richting en ontmoeten elkaar in een vlak nooit; de streep haalt dat weg. Dus a ∦ b lees je als “a is niet evenwijdig aan b”, en ∦ staat normaal tussen de namen van twee objecten.

Wat “niet evenwijdig” inhoudt, hangt af van wat a en b zijn. Twee niet-evenwijdige lijnen in hetzelfde vlak snijden elkaar in precies één punt. In de ruimte kunnen ze elkaar snijden of kruisen: ze raken elkaar nooit en zijn toch niet evenwijdig. Twee vectoren die niet de nulvector zijn, zijn niet evenwijdig als geen van beide een uitgerekte of omgekeerde kopie van de andere is. Twee niet-evenwijdige vlakken in de ruimte snijden elkaar langs een lijn.

Wat het niet zegt, is “loodrecht”. Een lijn die tien graden gekanteld is en een lijn die negentig graden gekanteld is, zijn allebei ∦; de rechte hoek heeft een eigen teken, ⊥. Je ziet ∦ in meetkundelessen, huiswerk, vectorbewijzen en schoolboeken; het is een wiskundig relatieteken zonder vaste betekenis in chats.

Waar komt het doorgestreepte teken vandaan?

Het is ∥ met de gebruikelijke ontkenningsstreep. De wiskunde ontkent een relatie door er een streep door te zetten: = wordt ≠, ∈ wordt ∉, ∣ wordt ∤. Unicode bouwt ∦ op dezelfde manier; het definieert het teken als ∥ gevolgd door een combinerende streep, en daarom zien beide vormen er op het scherm normaal hetzelfde uit.

Het evenwijdigheidsteken zelf is oud. Griekse meetkundigen als Heron en Pappus gaven “evenwijdig” aan met twee horizontale strepen, precies de vorm die het gelijkteken kreeg toen Robert Recorde in 1557 het = invoerde. De strepen werden daarna rechtop gezet, en het verticale ∥ staat in Engelse wiskundeboeken uit 1673 en 1677. ∦ is gewoon de streepconventie toegepast op dat teken.