Ký hiệu hiệu của hai tập hợp

Hiệu hai tập hợp giữ lại phần tử của tập thứ nhất và loại bỏ phần chung với tập thứ hai.

Tập hợp là một tập hợp các phần tử xác định. Khi tính A ∖ B, bạn bắt đầu từ A và lược bỏ bất kỳ phần tử nào cũng thuộc về B. Những phần tử chỉ có trong B mà không có trong A sẽ không ảnh hưởng gì, vì bạn chỉ lấy đi những gì vốn đã có trong A.

Thứ tự đóng vai trò quyết định: A ∖ B và B ∖ A chỉ trùng nhau khi hai tập hợp A và B đồng nhất. Chẳng hạn nếu A = {1, 2, 3} và B = {3, 4}, thì A ∖ B cho kết quả {1, 2}, trong khi B ∖ A chỉ còn lại {4}.

Tại sao không dùng dấu trừ thông thường?

Nhiều sách giáo khoa ghi A − B, nhưng ∖ tránh nhầm lẫn với số học thông thường.

Trong toán sơ cấp, dấu trừ thường được dùng. Tuy nhiên trong đại số cao cấp hay giải tích vectơ, A − B có thể biểu thị phép trừ đại số giữa các phần tử ({a − b}). Ký hiệu ∖ làm rõ ngay đây là phép loại trừ phần tử giữa các tập hợp.