Relazione di forcing

Indica che una condizione forza una formula.

Nella teoria degli insiemi, la relazione di forcing ⊩ collega una condizione a una formula. Una condizione è un insieme parziale di scelte; estenderla costruisce un modello più grande. La scrittura p ⊩ φ dice che ogni estensione pertinente contenente p rende vera φ. Paul Cohen propose il metodo nel 1963 per studiare se l’ipotesi del continuo — un’affermazione sulle dimensioni degli insiemi infiniti — potesse essere indipendente dagli assiomi consueti della teoria degli insiemi, cioè non dimostrabile né confutabile a partire da essi.

Il turnstile a due barre ha anche altre letture formali. Nella semantica modale, w ⊩ φ può indicare che un mondo o uno stato w soddisfa φ. La teoria dei produttori di verità lo usa per una relazione in cui uno stato rende vera un’affermazione.