Forcingrelatie

Het betekent dat een voorwaarde een formule forceert.

In de verzamelingenleer koppelt de forcingrelatie ⊩ een voorwaarde aan een formule. Een voorwaarde is een gedeeltelijke verzameling keuzes; door die uit te breiden ontstaat een groter model. p ⊩ φ betekent dat elke relevante uitbreiding met p formule φ waar maakt. Paul Cohen stelde de methode in 1963 voor om te onderzoeken of de continuümhypothese — een bewering over de grootte van oneindige verzamelingen — onafhankelijk kan zijn van de gebruikelijke axioma’s van de verzamelingenleer, dus noch uit die axioma’s bewijsbaar noch weerlegbaar.

De dubbele turnstile heeft ook andere formele lezingen. In de modale semantiek kan w ⊩ φ betekenen dat wereld of toestand w aan φ voldoet. De truthmaker-theorie gebruikt het voor een relatie waarin een toestand een uitspraak waar maakt.