윗줄이 있는 적분 기호

다르부 상적분을 나타냅니다. 상합은 각 부분 구간에서 함수값을 모두 덮는 가장 작은 상한을 그 구간의 너비와 곱한 뒤 결과를 더합니다. ⨛는 이런 상합 전체의 하한, 즉 가장 큰 하계를 뜻합니다.

이 표기는 엄밀한 실해석학에서 쓰입니다. 윗줄은 상적분과 하적분을 구분합니다.

하적분과는 어떤 관계인가요?

아래에 줄이 있는 ⨜는 다르부 하적분을 나타냅니다. 이는 모든 하합을 덮는 가장 작은 상한, 즉 하합의 상한입니다. 상적분 값은 하적분 값보다 작을 수 없습니다.

두 값이 같으면 함수는 리만 적분 가능하고, 공통 값이 그 함수의 적분값입니다. 다르부가 상적분과 하적분을 정식화한 것은 1875년입니다.