Integral de parte finita

⨍ indica uma integral de parte finita: um valor finito extraído de uma integral cujo limite comum diverge. O método da parte finita de Hadamard remove os termos divergentes e conserva o resto finito. O valor principal de Cauchy está relacionado, mas não segue automaticamente a mesma prescrição.

Símbolo de texto

O que significa ⨍

Indica uma integral de parte finita.

O método da parte finita de Hadamard, associado ao matemático Jacques Hadamard, atribui um valor definido a algumas integrais cujo limite comum diverge: num cálculo de limite, removem-se os termos que crescem sem limite e conserva-se o resto finito. Mais tarde, o método foi relacionado às distribuições — funções generalizadas que permitem tratar singularidades — e aplicado em equações diferenciais, física matemática e integração numérica.

Siga a prescrição indicada

Numa fórmula, ⨍ indica que não se pressupõe convergência comum. Leia-o como um pedido para aplicar a prescrição de parte finita indicada pelo autor; o símbolo, por si só, não especifica qual procedimento de limite foi escolhido.

O seu contorno depende da fonte matemática utilizada. A composição bidirecional pode espelhá-lo em texto da direita para a esquerda, e a matemática ao redor pode afetar as quebras de linha.

Notação especializada em análise matemática, equações diferenciais, física matemática e cálculo numérico.

Não o substitua pelo símbolo de valor principal de Cauchy sem conferir a definição.

Não confunda com

∫

Integral

É o símbolo de integral comum; por si só, não indica uma prescrição de parte finita.

⨎

Integral com traço duplo

Este símbolo de integral com traço duplo tem um significado diferente do sinal de parte finita ⨍.

Perguntas frequentes

Uma integral de parte finita é o mesmo que uma integral de valor principal?

Não. Ambas tratam de limites problemáticos, mas a parte finita remove os termos divergentes do desenvolvimento do limite. O valor principal de Cauchy segue outra prescrição; use a definição apresentada com a fórmula.