Modeller

Çift turnstile, bir modelde doğruluğu veya anlamsal sonucu ifade eder. Model, mantık sembollerinin matematiksel bir yorumudur. A ⊧ φ ifadesinde A yapısı φ formülünü doğru yapar. Γ ⊧ φ ifadesinde Γ öncülleri φ’yi anlamsal olarak gerektirir: Γ’yı doğru yapan her model φ’yi de doğru yapar. Solunda öncül olmadığında ⊧ φ, φ’nin her modelde geçerli olduğunu belirtir.

Simon Kochen, 1961’de model teorisinde çift turnstile işaretini yaygın biçimde kullandı. Bu gösterimi kendisinin mi bulduğunu yoksa başka bir yerden mi aldığını hatırlamadığını söyledi. Mantıksal sonuç için kullanımı muhtemelen 1963 civarında ortaya çıktı ve en geç 1967’de kullanılıyordu.

⊧ ile ⊢ arasındaki fark nedir?

⊧ anlamsal doğruluğu, ⊢ biçimsel türetimi gösterir. Γ ⊢ φ ifadesinde bir kanıtlama sistemi φ’yi Γ öncüllerinden türetir. Γ ⊧ φ ifadesinde Γ’yı doğru yapan her model φ’yi de doğru yapar. Bu işaretler farklı sorulara yanıt verir: kanıtlama kurallarından ne çıkar ve tüm yorumlarda ne geçerlidir?

Biri sana ⊧ gönderirse ne anlama gelir?

Genellikle mantık ya da matematik bağlamına işaret eder. Mesajdaki yakın formüllere bak: işaretin yeri, ⊧’nin bir modeli bir formülle mi yoksa öncülleri bir sonuçla mı ilişkilendirdiğini gösterir.