제곱근

한국어 키보드에서 'ㄷ'을 누르고 한자 키를 누르면 기호 목록에서 √를 선택할 수 있습니다. Word에서는 221A를 입력한 뒤 Alt+X를 눌러 변환할 수 있으며, Mac에서는 미국 표준 자판 등에서 Option+V로 직접 입력할 수 있습니다.

기초 실수 연산에서 √는 음이 아닌 주제곱근만을 뜻합니다. 0 이상의 수에 대해 양의 근만을 가리키므로, (−3)²도 9이지만 √9는 엄밀히 3만을 의미합니다.

√ 기호는 뒤에 오는 식 전체에 적용되나요?

아닙니다. 괄호나 윗줄(빈쿨룸)이 적용 범위를 결정합니다. 근호 안에 들어가는 수나 식을 피개평수 또는 피제곱근수라고 부릅니다.

단독 텍스트 문자 √는 뒤따르는 글자 위로 줄을 길게 늘일 수 없습니다. 일반 텍스트에서는 √(x + 1)처럼 괄호로 묶어야 하며, √x + 1로 적으면 x의 제곱근을 먼저 구한 뒤 1을 더한다는 뜻이 됩니다.

루트 기호 √는 어디서 유래했나요?

유력한 가설에 따르면 뿌리를 뜻하는 라틴어 radix의 머리글자 r에서 유래했다고 합니다. 전용 기호가 생기기 전 중세 수학자들은 라틴 문자 R이나 점 표기법을 활용했습니다.

1525년 크리스토프 루돌프가 대수학 책 Coss에서 오늘날과 같은 갈고리 모양의 근호를 처음 인쇄했습니다. 당시에는 윗줄 없이 식 앞쪽에 점을 찍어 묶음을 표시했고, 이후 학자들이 끝부분을 표시하는 점을 더했습니다.

1637년 르네 데카르트가 근호 위에 가로선(빈쿨룸)을 연결하면서, 오늘날 복잡한 수식을 지붕처럼 덮는 익숙한 형태의 근호가 완성되었습니다.