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⋆

Sternoperator

Sternoperator

⋆ bezeichnet eine Operation, deren Bedeutung von der Formel abhängt. Der kleine Stern kann für eine Faltung stehen, die Funktionen oder Signale verknüpft, oder für ein eigens definiertes Produkt. Der Hodge-Stern bildet bestimmte mathematische Objekte auf ihre dualen Gegenstücke ab; in der Programmiersprache APL bedeutet ⋆ Potenz oder Exponentialfunktion.

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kleiner Stern · latex Stern · apl Stern · Faltung · Hodge-Stern
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Alles, was Text aufnimmt · seine Form hängt von deiner Schriftart ab

Was bedeutet ⋆

Suche im begleitenden Text nach der Definition der Operation. Eine Faltung verknüpft Funktionen, indem eine gegenüber der anderen verschoben wird und ihre überlappenden Produkte aufsummiert werden. ⋆ kann auch ein anderes Produkt bezeichnen. Die Form allein verrät deshalb nicht, wie du rechnen sollst.

Die Position grenzt die Bedeutung ein. In APL, einer Programmiersprache mit symbolbasierten Befehlen, bedeutet 2⋆3 zwei hoch drei; ⋆3 steht für die Exponentialfunktion e³. Ein Stern vor einem Objekt kann stattdessen eine Dualitätsoperation bezeichnen, die es einem entsprechenden mathematischen Objekt zuordnet.

Die Sternnotation für die Faltung entwickelte sich durch Arbeiten von Vito Volterra im Jahr 1912 und Gustav Doetsch im Jahr 1923. Ein Zeichen zwischen zwei Funktionen stellte ihre Verknüpfung kompakt dar, ähnlich wie bei der Addition. Diese Geschichte betrifft die Notation, nicht die spätere Computerkodierung von ⋆.

Was es bedeutet, wenn dir jemand dieses Zeichen sendet

Deutungen: 4
Zwischen Funktionen in einer Faltungsformel
Verknüpfe die Funktionen durch Aufsummieren ihrer verschobenen, überlappenden Produkte.
Zwischen zwei Werten in APL
Potenziere den linken Wert mit dem rechten als Exponenten.
Vor einem Wert in APL
Berechne e hoch diesem Wert.
Vor einem Objekt in Dualitätsnotation
Wende die definierte Dualitätsoperation an; hier steht kein Produkt zwischen zwei Operanden.

Nicht verwechseln mit

3

Häufige Fragen

1

Warum sieht ⋆ in meiner Schrift anders aus?

Die Schrift bestimmt sein Aussehen. Größe, Strichstärke und Spitzenform können sich ändern, während das Zeichen ⋆ bleibt.

So gibst du ⋆ ein

Windows (Word)
Alt+XGib 22C6 ein und drücke Alt+X für ⋆.
Windows
Win+RStarte charmap für die vollständige Tabelle oder nutze den Ω-Reiter der Emoji-Auswahl (Win + .).
macOS
Control+Command+SpaceÖffne die Zeichenübersicht und suche nach „star operator“.
Linux
Ctrl+Shift+UGib 22c6 ein und drücke Enter oder die Leertaste.
HTML
⋆
CSS
\22C6
Microsoft Word
Gib in einer Gleichung \star ein und drücke Space, um ⋆ zu erzeugen.
LaTeX
Verwende \star im Mathematikmodus.
Codes und KodierungCodepunkte: 1
HTML dezimal
⋆
HTML hexadezimal
⋆
CSS-Inhalt
content: "\22C6";
Jede Escape-Sequenz endet am nächsten Rückstrich; vor einer wörtlichen Hexadezimalziffer ist ein Leerzeichen nötig.
URL-kodiert
%E2%8B%86
1
Auf dem Bildschirm
1
Codepunkte
1
JS .length
3
UTF-8-Bytes

Ein sichtbares Symbol kann mehrere Codepunkte enthalten. JS .length zählt UTF-16-Einheiten; UTF-8 zählt Bytes.

Gruppen dieses Symbols

1

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