별 연산자

주변 설명에서 그 연산의 정의를 찾아보세요. 합성곱은 한 함수를 다른 함수에 대해 이동시키면서 겹치는 부분의 곱을 더해 두 함수를 결합합니다. ⋆를 다른 곱으로 정의할 수도 있으므로 모양만으로 계산법을 알 수는 없습니다.

위치도 해석의 단서입니다. 기호로 된 명령을 사용하는 프로그래밍 언어 APL에서 2⋆3은 2의 세제곱을, ⋆3은 지수함수 e³을 뜻합니다. 대상 앞에 놓인 별은 그 대상을 대응하는 수학적 대상으로 보내는 쌍대 연산을 나타낼 수도 있습니다.

합성곱을 별로 나타내는 표기법은 1912년 Vito Volterra와 1923년 Gustav Doetsch의 연구를 거치며 발전했습니다. 두 함수 사이에 기호를 놓으면 덧셈처럼 그 결합을 간결하게 표현할 수 있습니다. 이는 표기법의 역사이며, 이후 컴퓨터에서 ⋆를 부호화한 역사와는 구별됩니다.