Đúng

Dấu này biểu thị hệ quả ngữ nghĩa hoặc sự thỏa mãn của mô hình.

Một cách diễn giải gán ý nghĩa cho các ký hiệu và xác định điều gì là đúng. Khi các giả định nằm bên trái ⊨, mọi cách diễn giải được phép khiến chúng đúng cũng phải khiến công thức bên phải đúng. Trong Γ ⊨ φ, Γ (gamma viết hoa) nhóm các giả định, còn φ (phi) là công thức; đây là hệ quả ngữ nghĩa, không phải phép suy diễn trong một hệ thống chứng minh cụ thể.

Ký hiệu turnstile có lịch sử lâu hơn quy ước hai gạch này. Frege đưa ra dấu khẳng định một gạch để biểu thị phán đoán vào năm 1879; về sau, các nhà logic học dùng dạng một và hai gạch để phân biệt chứng minh với hệ quả ngữ nghĩa. Việc dùng turnstile kép có thể được truy nguyên đến các tài liệu năm 1965–1967, nhưng thời điểm xuất hiện đầu tiên chính xác vẫn còn tranh luận.

Vì sao ⊨ đổi nghĩa tùy theo vị trí?

Biểu thức ở bên trái quyết định dấu này biểu thị quan hệ nào.

Nếu bên trái là các tiền đề hoặc một lý thuyết, ⊨ nối những giả định đó với kết luận đúng trong mọi cách diễn giải được phép. Nếu bên trái là một mô hình hoặc cấu trúc, dấu này cho biết cấu trúc cụ thể đó thỏa mãn công thức. Khi không có gì ở bên trái, ⊨ φ thường có nghĩa là φ đúng trong mọi cách diễn giải được phép.