참

의미론적 귀결 또는 모델에 의한 충족을 나타냅니다.

해석은 기호에 의미를 부여하고 무엇이 참인지 정합니다. ⊨의 왼쪽에 가정이 있으면, 그 가정을 참으로 만드는 모든 허용된 해석은 오른쪽의 식도 참으로 만들어야 합니다. Γ ⊨ φ에서 Γ(대문자 감마)는 가정들을 묶고 φ(파이)는 식을 나타냅니다. 이는 의미론적 귀결이지, 특정 증명 체계에서의 도출이 아닙니다.

턴스타일 표기법은 이중 막대 관례보다 역사가 깁니다. 프레게는 1879년에 판단을 나타내는 단일 주장 기호를 도입했습니다. 이후 논리학자들은 단일 막대와 이중 막대 형태를 사용해 증명과 의미론적 귀결을 구별했습니다. 이중 턴스타일의 용례는 1965~1967년 자료까지 거슬러 올라가지만, 정확한 최초 출현 시점은 논쟁 중입니다.

⊨는 위치에 따라 왜 뜻이 달라지나요?

왼쪽의 표현이 어떤 관계를 나타내는지 결정합니다.

왼쪽에 전제나 이론이 있으면 ⊨는 그 가정들과 허용된 모든 해석에서 따라 나오는 결론을 연결합니다. 모델이나 구조가 왼쪽에 있으면 그 구조가 식을 충족한다는 뜻입니다. 왼쪽에 아무것도 없는 ⊨ φ는 보통 φ가 모든 허용된 해석에서 참, 즉 타당하다고 말합니다.