Tecken för semantisk följd

Läs ”medför logiskt” eller ”uppfyller”, beroende på vänstersidan.

I Γ ⊨ φ står Γ (stort gamma) för en mängd antaganden och φ (fi) för slutsatsen. Ingen tolkning gör alla antaganden sanna och slutsatsen falsk. En tolkning ger symbolerna betydelser; semantisk följd handlar om sanning med dessa betydelser.

Till exempel följer ”Det här djuret är ett däggdjur” av ”Alla hundar är däggdjur” och ”Det här djuret är en hund”. Tecknet påstår inte att antagandena faktiskt stämmer. Det säger att om de är sanna kan slutsatsen inte vara falsk.

I M ⊨ φ är M en modell: en matematisk struktur där symbolerna får bestämda betydelser. Läs ”M uppfyller φ”, alltså att φ är sann där. Utan antaganden till vänster säger ⊨ φ att φ är sann i varje tolkning som logiken tillåter.