Parentesi angolare sinistra matematica

Apre un'espressione che ⟩ chiude.

Tra ⟨ e ⟩ si scrive un prodotto scalare, una n-upla, un vettore, un gruppo generato o una media. La notazione circostante indica di quale si tratta. Un prodotto scalare combina due vettori in un solo numero. In LaTeX, il sistema di composizione usato per la maggior parte degli articoli di matematica, la parentesi si scrive \langle.

Il segno ha una lunga storia. Pierre Hérigone usò una forma ad angolo, accanto a <, in un'opera matematica pubblicata nel 1634. All'inizio degli anni 1920 i curatori di testi storici della Malone Society cominciarono a usare < > per segnare i passi che avevano ripristinato dopo danni o cancellature.

Notazione bra-ket: ⟨ forma il bra

Paul Dirac introdusse la notazione bra-ket nella meccanica quantistica nel 1939. ⟨a| è un «bra», |b⟩ è un «ket», e uniti, ⟨a|b⟩, danno il loro prodotto scalare. Il nome è un gioco di parole sull'inglese «bracket» (parentesi).

Unicode 3.2 ha aggiunto ⟨ e ⟩ come parentesi matematiche dedicate. La vecchia coppia, U+2329 e U+232A, si comporta come la punteggiatura larga dell'Asia orientale e non è consigliata in matematica. Usa ⟨ con la ⟩ corrispondente, non < e >.