Wiskundig linker punthaakje

Het opent een uitdrukking die ⟩ afsluit.

Tussen ⟨ en ⟩ staat een inproduct, een tupel, een vector, een voortgebrachte groep of een gemiddelde. De omringende notatie vertelt welke bedoeld is. Een inproduct combineert twee vectoren tot één getal. In LaTeX, het zetsysteem waarin de meeste wiskundeartikelen worden geschreven, typ je het haakje als \langle.

Het teken heeft een lange geschiedenis. Pierre Hérigone gebruikte een hoekvorm, naast <, in wiskundig werk dat in 1634 verscheen. In het begin van de jaren 1920 gingen editors van historische teksten bij de Malone Society < > gebruiken om passages te markeren die ze na beschadiging of schrapping hadden hersteld.

Bra-ketnotatie: ⟨ maakt de bra

Paul Dirac introduceerde de bra-ketnotatie voor de kwantummechanica in 1939. ⟨a| is een "bra", |b⟩ een "ket", en samen, ⟨a|b⟩, vormen ze hun inproduct. De naam is een woordspeling op het Engelse "bracket" (haakje).

Unicode 3.2 voegde ⟨ en ⟩ toe als aparte wiskundige haakjes. Het oudere paar, U+2329 en U+232A, gedraagt zich als brede Oost-Aziatische leestekens en wordt niet aanbevolen voor wiskunde. Gebruik ⟨ met de bijbehorende ⟩, niet < en >.