Parêntese angular esquerdo matemático

Abre uma expressão que ⟩ fecha.

Entre ⟨ e ⟩ se escreve um produto interno, uma tupla, um vetor, um grupo gerado ou uma média. A notação ao redor indica qual deles é. Um produto interno combina dois vetores em um único número. No LaTeX, o sistema de composição usado na maioria dos artigos de matemática, o parêntese se escreve \langle.

O sinal tem uma longa história. Pierre Hérigone usou uma forma angular, ao lado de <, numa obra matemática publicada em 1634. No início dos anos 1920, os editores de textos históricos da Malone Society começaram a usar < > para marcar trechos que haviam restaurado depois de danos ou supressões.

Notação bra-ket: ⟨ forma o bra

Paul Dirac introduziu a notação bra-ket na mecânica quântica em 1939. ⟨a| é um "bra", |b⟩ é um "ket", e juntos, ⟨a|b⟩, dão o produto interno dos dois. O nome é um trocadilho com o inglês "bracket" (parêntese).

O Unicode 3.2 adicionou ⟨ e ⟩ como parênteses matemáticos próprios. O par antigo, U+2329 e U+232A, se comporta como a pontuação larga do Leste Asiático e não é recomendado para matemática. Use ⟨ com o ⟩ correspondente, não < e >.