Colchete esquerdo branco de casco de tartaruga

Ele destaca um acréscimo editorial dentro de uma citação.

O trecho delimitado é um acréscimo editorial, separado das palavras de quem foi citado. É uma convenção tipográfica específica, não um sinal geral de ênfase.

Devo usar 〘 em textos comuns em japonês?

Só quando o estilo do documento lhe atribui uma função.

Orientações oficiais japonesas de 2019 dizem que os tipos de colchete menos comuns não têm uma função fixa e devem ser usados de maneira consistente. Trate 〘 como uma escolha editorial especializada, não como substituto casual de 「」, 『』 ou ［］.

O que significa 〘 quando alguém me envia?

Leia primeiro as palavras delimitadas antes de atribuir um tom.

Se 〘 aparecer sozinho, falta o trecho que ele abre; procure o contexto antes de decidir por que foi usado.