Intégrale triple

Il additionne une grandeur en chaque point d’un solide. Chacun des trois signes correspond à une intégration selon une variable, souvent x, y et z. Dans ∭_E f(x,y,z) dV, E est la région solide et dV un minuscule élément de volume. Si f vaut 1, on obtient le volume de E ; si f est une densité, la masse totale. En physique, de même pour la charge ou l’énergie totale.

Le signe vient de l’intégrale simple ∫. Leibniz a écrit ∫ pour la première fois dans un manuscrit de 1675, comme un s long étiré pour le latin summa, « somme » ; aujourd’hui, deux ou trois signes accolés sont la notation habituelle des intégrales successives.

Comment taper ∭ ?

Avec \iiint en LaTeX ou dans l’éditeur d’équations de Word. Les claviers AZERTY standard n’ont pas cette touche ; ailleurs, une table de caractères fait l’affaire.