Integral tripla

Soma uma grandeza em cada ponto de um sólido. Cada um dos três sinais corresponde a integrar em uma variável, geralmente x, y e z. Em ∭_E f(x,y,z) dV, E é a região sólida e dV um pedacinho de volume. Se f vale 1, o resultado é o volume de E; se f é uma densidade, a massa total. Na física, o mesmo vale para carga ou energia total.

O sinal vem da integral simples ∫. Leibniz escreveu ∫ pela primeira vez num manuscrito de 1675, como um s longo esticado para o latim summa, “soma”; hoje, dois ou três sinais lado a lado são a notação padrão das integrais sucessivas.

Como digito ∭?

Com \iiint no LaTeX ou no editor de equações do Word. Os teclados padrão não têm essa tecla; fora dessas ferramentas, o caminho usual é um seletor de símbolos.