Que signifie ⌈
Il ouvre une expression qui arrondit vers le haut. ⌈x⌉ est le plus petit entier supérieur ou égal à x : ⌈2,1⌉ vaut 3, ⌈−2,1⌉ vaut −2 et ⌈4⌉ reste 4.
On l’emploie quand un nombre doit tout couvrir : ⌈n/2⌉ pages, serveurs ou tours, jamais une fraction. C’est la forme à crochets de la fonction ceil() des langages de programmation.
Qui a inventé le crochet plafond ?
Kenneth Iverson, en 1962. Iverson, créateur du langage de programmation APL, a nommé plancher et plafond et les a dessinés comme des crochets privés d’un trait horizontal. Avant lui, Legendre utilisait une notation de partie entière en 1798 et Gauss écrivait des crochets pour arrondir vers le bas en 1808, sans signe équivalent pour arrondir vers le haut.
En APL, ⌈ s’utilise seul : ⌈2.1 donne 3, et 3⌈7 donne la plus grande valeur, 7.
Comment taper le crochet plafond dans une formule ?
Écrivez \lceil et \rceil en LaTeX ou MathJax. Autour d’une fraction haute, \left\lceil … \right\rceil étire les deux moitiés ; le caractère simple ne s’étire jamais. Hors des outils de formules, saisissez-le par son point de code, 2308.
Technique et formel : articles de mathématiques, descriptions d’algorithmes, documentation de code.
En mathématiques courantes, un ⌈ sans ⌉ fermant passe pour une coquille.
Ne pas le confondre avec
3Idées de combinaisons
3Questions fréquentes
1Pourquoi le plafond gauche a-t-il un autre aspect en LaTeX ?
Il peut grandir. Avec \left et \right, le crochet s’étire autour d’une fraction, et les polices mathématiques de LaTeX le dessinent autrement que les polices de texte ; le caractère littéral reste un glyphe fixe.
Comment saisir ⌈
⌈\2308Codes et encodagePoints de code : 1
Un symbole visible peut contenir plusieurs points de code. JS .length compte les unités UTF-16 ; UTF-8 compte les octets.