筆記体の大文字H

ℋは通常、数式でハミルトニアン量を表します。 古典力学ではハミルトニアン関数、物理学ではハミルトニアン演算子を指すことがあり、どちらかは式の内容で判断します。

ウィリアム・ローワン・ハミルトンは、1834–35年に発表した論文でハミルトニアン関数と方程式を展開しました。Unicodeの1999年の数学用アルファベット案では、ℋはすでに符号化されていた筆記体Hとして挙げられ、数式では文字の書体が異なる意味を担うことが説明されています。ハミルトンの研究が記号とハミルトニアンの結び付きを説明し、1999年の案は数学表記の後の段階を記録しています。

記号の意味は著者が個別に定義することもあるため、役割が分からないときは式の定義を確認してください。

LaTeXで筆記体Hを入力するには？

筆記体の数式フォント用パッケージかUnicode-mathを使います。

mathrsfsまたはeuscriptを使うと、\mathscr{H}で筆記体Hを出せます。Unicode-mathの設定でも筆記体アルファベットを使えます。pdflatexにℋを直接入力すると、「Unicode character ℋ not set up for use with LaTeX.」というエラーが出ることがあります。

数式フォントによって、ℋは正式なカリグラフィーのシャンセリー体や、丸みのあるラウンドハンド体で描かれます。同じ符号化文字でも曲線の形が異なることがあります。